费马函数 | ISCTF2024 | Crypto 蓝鲨的费马

undefined2024年12月10日约 119 字小于 1 分钟

原题

import libnum
import gmpy2
from Crypto.Util.number import *

flag=b'ISCTF{********}'
m=bytes_to_long(flag)

p=libnum.generate_prime(1024)
q=libnum.generate_prime(1024)
n=p*q
e=0x10001
c=pow(m,e,n)
d=inverse(e,(p-1)*(q-1))
leak = (d+(pow(p,q,n)+pow(q,p,n)))%n

print("c=", c)
print("n=", n)
print("leak=", leak)

"""
c= 8989289659072309605793417141528767265266446236550650613514493589798432446586991233583435051268377555448062724563967695425657559568596372723980081067589103919296476501677424322525079257328042851349095575718347302884996529329066703597604694781627113384086536158793653551546025090807063130353950841148535682974762381044510423210397947080397718080033363000599995100765708244828566873128882878164321817156170983773105693537799111546309755235573342169431295776881832991533489235535981382958295960435126843833532716436804949502318851112378495533302256759494573250596802016112398817816155228378089079806308296705261876583997
n= 13424018200035368603483071894166480724482952594135293395398366121467209427078817227870501294732149372214083432516059795712917132804111155585926502759533393295089100965059106772393520277313184519450478832376508528256865861027444446718552169503579478134286009893965458507369983396982525906466073384013443851551139147777507283791250268462136554061959016630318688169168797939873600493494258467352326974238472394214986505312411729432927489878418792288365594455065912126527908319239444514857325441614280498882524432151918146061570116187524918358453036228204087993064505391742062288050068745930452767100091519798860487150247
leak= 9192002086528025412361053058922669469031188193149143635074798633855112230489479254740324032262690315813650428270911079121913869290893574897752990491429582640499542165616254566396564016734157323265631446079744216458719690853526969359930225042993006404843355356540487296896949431969541367144841985153231095140361069256753593550199420993461786814074270171257117410848796614931926182811404655619662690700351986753661502438299236428991412206196135090756862851230228396476709412020941670878645924203989895008014836619321109848938770269989596541278600166088022166386213646074764712810133558692545401032391239330088256431881
"""

编写一个 Payload 用于解决这道题。

from Crypto.Util.number import long_to_bytes
c = 8989289659072309605793417141528767265266446236550650613514493589798432446586991233583435051268377555448062724563967695425657559568596372723980081067589103919296476501677424322525079257328042851349095575718347302884996529329066703597604694781627113384086536158793653551546025090807063130353950841148535682974762381044510423210397947080397718080033363000599995100765708244828566873128882878164321817156170983773105693537799111546309755235573342169431295776881832991533489235535981382958295960435126843833532716436804949502318851112378495533302256759494573250596802016112398817816155228378089079806308296705261876583997
n = 13424018200035368603483071894166480724482952594135293395398366121467209427078817227870501294732149372214083432516059795712917132804111155585926502759533393295089100965059106772393520277313184519450478832376508528256865861027444446718552169503579478134286009893965458507369983396982525906466073384013443851551139147777507283791250268462136554061959016630318688169168797939873600493494258467352326974238472394214986505312411729432927489878418792288365594455065912126527908319239444514857325441614280498882524432151918146061570116187524918358453036228204087993064505391742062288050068745930452767100091519798860487150247
leak = 9192002086528025412361053058922669469031188193149143635074798633855112230489479254740324032262690315813650428270911079121913869290893574897752990491429582640499542165616254566396564016734157323265631446079744216458719690853526969359930225042993006404843355356540487296896949431969541367144841985153231095140361069256753593550199420993461786814074270171257117410848796614931926182811404655619662690700351986753661502438299236428991412206196135090756862851230228396476709412020941670878645924203989895008014836619321109848938770269989596541278600166088022166386213646074764712810133558692545401032391239330088256431881
m = pow(c, leak-n-1, n)
print(long_to_bytes(m))